प्रतिशत गणित का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है जो हमारे दैनिक जीवन में कई जगह इस्तेमाल होता है। चाहे वह शॉपिंग के दौरान डिस्काउंट की गणना हो, परीक्षा में अंक प्रतिशत निकालना हो या फिर बिजनेस में मुनाफे का हिसाब लगाना हो – प्रतिशत हर जगह काम आता है। तो चलिए विस्तार से जानते हैं कि प्रतिशत क्या होता है और इसे कैसे निकालते हैं।
प्रतिशत क्या है?
प्रतिशत किसी मात्रा को सौ के हिसाब से व्यक्त करने का एक तरीका है। इसका चिह्न % होता है। उदाहरण के लिए, अगर किसी बैग में 20 सेब हैं और उनमें से 5 सेब खराब हैं तो खराब सेबों का प्रतिशत 25% होगा।
प्रतिशत = (हिस्सा ÷ कुल मात्रा) × 100
प्रतिशत कैसे निकालें?
प्रतिशत निकालने के लिए हमें तीन चीज़ों की जानकारी होनी चाहिए:
- कुल मात्रा
- हिस्सा जिसका प्रतिशत निकालना है
- प्रतिशत फॉर्मूला
1. सीधा फॉर्मूला इस्तेमाल करना
प्रतिशत = (हिस्सा ÷ कुल मात्रा) × 100
उदाहरण: एक कक्षा में 40 विद्यार्थी हैं जिनमें से 15 लड़कियां हैं। लड़कियों का प्रतिशत क्या होगा?
हिस्सा = 15 (लड़कियों की संख्या)
कुल मात्रा = 40 (कुल विद्यार्थी)
प्रतिशत = (15 ÷ 40) × 100
= 0.375 × 100
= 37.5%
2. अनुपात विधि
इस विधि में हम पहले अनुपात निकालते हैं फिर उसे प्रतिशत में बदलते हैं।
उदाहरण: एक बैग में 30 आम हैं जिनमें से 6 खराब हैं। खराब आमों का प्रतिशत निकालें।
अनुपात = खराब आम : कुल आम
= 6 : 30
= 1 : 5
अब 1 : 5 को प्रतिशत में बदलने के लिए,
1 ÷ 5 = 0.2
0.2 × 100 = 20%
3. संयुक्त प्रतिशत
कई बार हमें एक से ज्यादा प्रतिशत को जोड़ना या घटाना पड़ता है।
प्रतिशत जोड़ना:
जब दो या दो से अधिक प्रतिशत को जोड़ा जाता है तो उन्हें एक साथ जोड़ दिया जाता है।
उदाहरण: एक दुकानदार ने पहले 20% की छूट दी और फिर 15% और छूट दी। कुल कितनी छूट मिली?
कुल छूट = 20% + 15% = 35%
प्रतिशत घटाना:
जब एक प्रतिशत को दूसरे प्रतिशत से घटाया जाता है तो पहले मूल मात्रा में से पहला प्रतिशत घटा दिया जाता है और फिर बची हुई मात्रा में से दूसरा प्रतिशत घटाया जाता है।
उदाहरण: एक शर्ट की कीमत पर पहले 20% की छूट मिली और फिर 15% GST लगा। अंतिम कीमत क्या होगी?
मान लीजिए शर्ट की कीमत 1000 रुपये है।
पहले 20% छूट घटाएंगे।
20% का मतलब 1000 का 20/100 यानी 200 रुपये
1000 – 200 = 800 रुपये
अब 800 पर 15% GST जोड़ेंगे
15% का मतलब 800 का 15/100 यानी 120 रुपये
800 + 120 = 920 रुपये
4. प्रतिशत वृद्धि/कमी की गणना
जब किसी मात्रा में प्रतिशत के हिसाब से वृद्धि या कमी होती है तो उसकी गणना इस प्रकार करते हैं:
प्रतिशत वृद्धि:
नई मात्रा = मूल मात्रा + (मूल मात्रा × प्रतिशत वृद्धि/100)
उदाहरण: एक कंपनी ने कर्मचारियों के वेतन में 10% की वृद्धि की। अगर किसी कर्मचारी का वेतन 50,000 रुपये है तो वृद्धि के बाद वेतन कितना होगा?
मूल वेतन = 50,000
प्रतिशत वृद्धि = 10%
नया वेतन = 50,000 + (50,000 × 10/100)
= 50,000 + 5,000
= 55,000 रुपये
प्रतिशत कमी:
नई मात्रा = मूल मात्रा – (मूल मात्रा × प्रतिशत कमी/100)
उदाहरण: एक दुकानदार ने अपने सामान के दामों में 25% की कटौती की। अगर किसी वस्तु का मूल दाम 2000 रुपये था तो नया दाम क्या होगा?
मूल दाम = 2000 रुपये
प्रतिशत कमी = 25%
नया दाम = 2000 – (2000 × 25/100)
= 2000 – 500
= 1500 रुपये
प्रतिशत के उपयोग
प्रतिशत का उपयोग कई जगह होता है जैसे:
- परीक्षा परिणाम – विद्यार्थी के अंकों को प्रतिशत में बताया जाता है।
- डिस्काउंट और छूट – सेल के दौरान सामानों पर डिस्काउंट प्रतिशत में दिया जाता है।
- वेतन वृद्धि – कंपनियां कर्मचारियों के वेतन में वृद्धि प्रतिशत में करती हैं।
- GDP वृद्धि – देश की GDP में वृद्धि या गिरावट को प्रतिशत में दर्शाया जाता है।
- ब्याज दर – बैंक जमा या ऋण पर ब्याज दर प्रतिशत में तय होती है।
- मुनाफा और घाटा – व्यापार में मुनाफे और घाटे को प्रतिशत में बताया जाता है।
- वोट शेयर – चुनावों में उम्मीदवारों या पार्टियों के वोट शेयर को प्रतिशत में दिखाया जाता है।
निष्कर्ष
प्रतिशत गणित और दैनिक जीवन का एक अहम हिस्सा है। इसकी अच्छी समझ होने से हम कई गणनाएं आसानी से कर सकते हैं और बेहतर निर्णय ले सकते हैं। प्रतिशत निकालने के लिए हमें कुल मात्रा, हिस्से की मात्रा और फॉर्मूले की जानकारी होनी चाहिए। प्रतिशत जोड़ने, घटाने, वृद्धि और कमी की गणना के लिए भी फॉर्मूले का सही इस्तेमाल करना जरूरी है। थोड़े अभ्यास से प्रतिशत की गणना में महारत हासिल की जा सकती है।
